而PC是∠APB的平分線，
∴∠APB=2∠CPB=60°，AC弧=BC弧
∴C點為AB弧的中點，
當P點為優(yōu)弧AB的中點時，△PAB的面積最大，則四邊形PACB有最大面積，
此時PC為⊙O的直徑，
∴∠PAC=90°，PA=AB=
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而∠APC=30°，
∴AC=
| ||
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∴S△PAC=
| 1 |
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∴四邊形PACB最大面積=2S△PAC=
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即當∠PAC等于90度時，四邊形PACB有最大面積，最大面積是
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如圖，點P為圓上的一個動點，弦AB=3，PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．問：當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？
如圖，點P為圓上的一個動點，弦AB=
，PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．問：當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？
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數(shù)學人氣：768 ℃時間：2020-06-02 15:24:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠CPB=∠BAC=30°，
而PC是∠APB的平分線，
∴∠APB=2∠CPB=60°，AC弧=BC弧
∴C點為AB弧的中點，
當P點為優(yōu)弧AB的中點時，△PAB的面積最大，則四邊形PACB有最大面積，
此時PC為⊙O的直徑，
∴∠PAC=90°，PA=AB=
，
而∠APC=30°，
∴AC=
PA=1，
∴S△PAC=
×1×
=
，
∴四邊形PACB最大面積=2S△PAC=
，
即當∠PAC等于90度時，四邊形PACB有最大面積，最大面積是
．
而PC是∠APB的平分線，
∴∠APB=2∠CPB=60°，AC弧=BC弧
∴C點為AB弧的中點，
當P點為優(yōu)弧AB的中點時，△PAB的面積最大，則四邊形PACB有最大面積，
此時PC為⊙O的直徑，
∴∠PAC=90°，PA=AB=
而∠APC=30°，
∴AC=
∴S△PAC=
∴四邊形PACB最大面積=2S△PAC=
即當∠PAC等于90度時，四邊形PACB有最大面積，最大面積是
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