∫[0→x] tƒ(t) dt = ƒ(x) + x²、兩邊求導(dǎo)
xƒ(x) = ƒ'(x) + 2x
--> xy = y' + 2x
dy/dx = xy - 2x = x(y - 2)
dy/(y - 2) = x dx、兩邊積分
ln|y - 2| = x²/2 + C'
y - 2 = e^(x²/2 + C') = Ce^(x²/2)
y = 2 + Ce^(x²/2)
即
ƒ(x) = 2 + Ce^(x²/2)、C為任意常數(shù)
17,設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)
17,設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)
17、設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)
17、設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)
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