關(guān)于微分方程與定積分的題目,求可導(dǎo)函數(shù)f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt
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解方程y''-3y'+2y=sine^(-x),
解方程y''-3y'+2y=sine^(-x),
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時(shí)間：2019-08-20 16:44:25
優(yōu)質(zhì)解答
x和0誰是上限誰是下限啊,我當(dāng)作x是上限,0是下限等式右邊的那個(gè)積分需要先換元,令x-t=u,則dt=-du,t從0變到x,則u從x變到0那個(gè)積分可化為：-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x,0]f(u)du-∫[x,0]uf(u)du原方程化為：∫[x,0]f(t)d...請(qǐng)問-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x,0]f(u)du-∫[x,0]uf(u)du這一步里上下限怎么轉(zhuǎn)換了？把前面的負(fù)號(hào)消去了。謝謝，能否幫忙解答一下補(bǔ)充的另外一題？sine^(-x)?題沒錯(cuò)吧，書上沒有這個(gè)類型啊。是sin （e的負(fù)X次方）題肯定錯(cuò)了，這個(gè)自由項(xiàng)太復(fù)雜了，估計(jì)手算很困難。而且也不是高數(shù)中需要掌握的。
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