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  • 設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F,以P(4.5,0)為圓心,PF為半徑做一圓,與拋物線在x軸上方交于M,N 則MF+NF=多少?

    設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F,以P(4.5,0)為圓心,PF為半徑做一圓,與拋物線在x軸上方交于M,N 則MF+NF=多少?
    其他人氣:352 ℃時間:2020-04-03 16:02:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    Y2=2X,所以焦點(diǎn)F為(0.5,0)(拋物線一般式定義)
    因?yàn)镕(0.5,0),所以圓半徑r=PF=4
    所以圓的方程為(X-4.5)^2+Y^2=16,與拋物線方程聯(lián)立,得M、N的坐標(biāo):X(m)=(7+4倍根號2)/2
    X(n)=(7-4倍根號2)/2
    在拋物線上,任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離(拋物線定義),所以MF+NF=X(m)-(-0.5)+X(n)-(-0.5)
    =8
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