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  • 已知直線Y=X+0.5與拋物線Y^2=4X及定點(diǎn)E(1,2),M,N為拋物線上兩動點(diǎn),且滿足EM垂直EN,求證:直線MN恒過定點(diǎn)

    已知直線Y=X+0.5與拋物線Y^2=4X及定點(diǎn)E(1,2),M,N為拋物線上兩動點(diǎn),且滿足EM垂直EN,求證:直線MN恒過定點(diǎn)
    沒思路
    我要的是過程
    沒看明白
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時(shí)間:2020-04-17 04:43:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    MN分別設(shè)為 (m^2/4,m)(n^2/4,n)(m和n>0)
    根據(jù)垂直的定義
    (m^2/4-1)(n^2/4-1)+(m-2)(n-2)=0
    得到(m+2)(n+2)+16=0
    再用2點(diǎn)式寫出直線
    y-m=4/(m+n) *(x-m^2/4)
    y=(4x+mn)/m+n
    所以過定點(diǎn)(5,2)
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