CA和CB都是圓O的切線,切點(diǎn)分別為A,B,連接OC交弦AB于點(diǎn)D,已知圓O的半徑為4,弦AB=4,求證OC垂直平分AB 2：求
CA和CB都是圓O的切線,切點(diǎn)分別為A,B,連接OC交弦AB于點(diǎn)D,已知圓O的半徑為4,弦AB=4,求證OC垂直平分AB 2：求
AC的長(zhǎng)
AC的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時(shí)間：2019-12-06 09:32:52
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證明：連接OA,OB∵CA,CB是切線∴∠CAO=∠CBO=90ºCA=CB【從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線長(zhǎng)相等】又∵CO=CO∴Rt⊿CAO≌Rt⊿CBO（HL）∴∠ACO=∠BCO∴OC垂直平分AB【等腰三角形三線合一,頂角平分線也是中垂線】2.∵OA=O...不好意思打錯(cuò)了= =AB等于4根號(hào)三AB=4√3，則AD=2√3OD=√（OA²-AD²）=2∴OD=½OA∴∠OAD=30º則∠CAB=60º，∵AC=BC∴⊿ABC是等邊三角形∴AC=AB=4√3
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