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  • C為圓O外一點(diǎn) AB是弦 且OA垂直O(jiān)C OC交AB于D CD=CB 求證 CB是圓O的切線

    C為圓O外一點(diǎn) AB是弦 且OA垂直O(jiān)C OC交AB于D CD=CB 求證 CB是圓O的切線
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接OB
    ∵OA⊥OC
    ∴∠OAB+∠ADO=90
    ∵∠CDB=∠ADO
    ∴∠OAB+∠CDB=90
    ∵CD=CB
    ∴∠CBD=∠CDB
    ∴∠OAB+∠CBD=90
    ∵OA=OB
    ∴∠OBA=∠OAB
    ∴∠OBC=∠OBA+∠CBD=∠OAB+∠CBD=90
    ∴CB是圓O的切線
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