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  • 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若an+sn=n,若b1=a1,bn=an-(an-1) 求bn的通項(xiàng)公式

    數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若an+sn=n,若b1=a1,bn=an-(an-1) 求bn的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時(shí)間:2020-06-20 03:33:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1+a1=1
    a1=1/2
    an+sn=n
    an-1+sn-1=n-1
    an-an-1+sn-sn-1=n-(n-1)
    2an=a(n-1)+1
    2[an-1]=a(n-1)-1
    (an-1)/[a(n-1)-1]=1/2
    {an-1}等比數(shù)列公比1/2;首項(xiàng)1/2-1=-1/2
    an-1=-1/2*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
    bn=an-(an-1) =-(1/2)^n+(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)
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