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  • 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn 已知a1=a ,an+1=sn+3^n設(shè)bn=sn-3^n,求bn的通項(xiàng)公式

    設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn 已知a1=a ,an+1=sn+3^n設(shè)bn=sn-3^n,求bn的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時(shí)間:2019-08-17 15:43:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    S(n)+3^n=a(n+1)=S(n+1)-S(n),S(1)=a(1)=a.
    S(n+1)=2S(n)+3^n,
    S(n+1)-3^(n+1)=2S(n)+3^n-3*3^n=2[S(n)-3^n],
    {b(n)=S(n)-3^n}是首項(xiàng)為b(1)=S(1)-3=a-3,公比為2的等比數(shù)列.
    b(n)=(a-3)2^(n-1),n=1,2,...
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