OP⊥OQ,o為原點(diǎn),
所以直線OP與OQ的斜率乘積=-1
即(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1*y2=-x1*x2
x1•x2+y1•y2=0
已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值．
已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值．
由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0
化簡(jiǎn)得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5
設(shè)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）,
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0
x1•x2+y1•y2=（3-2y1）•（3-2y2）+y1•y2
=9-6（y1+y2）+5y1•y2
=9-6×4+5× (12+m)/5=m-3=0
解得：m=3
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0這個(gè)為啥 快
由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0
化簡(jiǎn)得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5
設(shè)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）,
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0
x1•x2+y1•y2=（3-2y1）•（3-2y2）+y1•y2
=9-6（y1+y2）+5y1•y2
=9-6×4+5× (12+m)/5=m-3=0
解得：m=3
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0這個(gè)為啥 快
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