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  • 已知圓x^2+y^2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn),o為原點(diǎn),且op⊥oq,求實(shí)數(shù)m的值

    已知圓x^2+y^2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn),o為原點(diǎn),且op⊥oq,求實(shí)數(shù)m的值
    數(shù)學(xué)人氣:482 ℃時(shí)間:2019-09-13 19:24:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+y^2+x-6y+m=0
    (x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m
    圓心為(-1/2,3),r^2=37/4-m
    圓心到直線x+2y-3=0的距離為:
    L=|x+2y-3|/√5=√5/2
    L^2=5/4
    而 r^2=2L^2=5/2
    得到m=27/4
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