將二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化為標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型..
將二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化為標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型..
關(guān)鍵是怎么從得出的標(biāo)準(zhǔn)型化為規(guī)范型.我用不同的矩陣初等變換得出的標(biāo)準(zhǔn)型不一樣,是不是標(biāo)準(zhǔn)型有很多種?那規(guī)范型呢?
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數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2020-02-05 22:44:18
優(yōu)質(zhì)解答
令 x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3則 f = 2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3= 2y1^2-4y3y1-2y2^2+8y3y2= 2(y1-y3)^2-2y2^2-2y3^2+8y3y2= 2(y1-y3)^2-2(y2-2y3)^2+6y3^2= 2z1^2 -2z2^2 +6z3^2 -- 標(biāo)準(zhǔn)形= w1^2 + w2^2 ...
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