1、2m-1≠0 m≠-1/2
用判別式△>0
(4m)^2-4(2m-3)(2m+1)>0
化簡：16m+12>0
所以 m>-3/4
所以 m>-3/4且m≠-1/2
2、用判別式△=0
m^2-6m+5=0
m=1或5,均成立
3、把x=1代入得m=2
所以（3x+1）（x-1）=0
所以另一根為x=-1/3
4、x₁+x₂=3/4；x₁x₂=-1/2
x₁² +x₂² =（x₁+x₂）^2-2x₁x₂=9/16+1=25/16
(x₁+3)(x₂+3)=x₁x₂+3(x₁+x₂)+9=43/4
5、x₁+x₂=1-2a；x₁x₂=a^2,代入
(x₁+2)(x₂+2)=x₁x₂+2(x₁+x₂)+4=11
a^2+2(1-2a)-7=0
a^2-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
所以a=5或-1帶入檢驗
當(dāng)a=5時原方程無實數(shù)解
所以a=-1