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  • 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)C為圓心,AC長為半徑的⊙C與AB交于點(diǎn)D,已知AC=6,CB=8,則AD=_.

    如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)C為圓心,AC長為半徑的⊙C與AB交于點(diǎn)D,已知AC=6,CB=8,則AD=______.
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:27:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    作CH⊥AD于H,如圖,
    ∵∠C=90°,AC=6,CB=8,
    ∴AB=
    AC2+BC2
    =10,
    1
    2
    CH?AB=
    1
    2
    AC?BC,
    ∴CH=
    6×8
    10
    =
    24
    5
    ,
    在Rt△ACH中,AH=
    AC2?CH2
    =
    18
    5
    ,
    ∵CH⊥AD,
    ∴AH=DH,
    ∴AD=2AH=
    36
    5

    故答案為
    36
    5
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