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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點C為圓心,AC長為半徑的⊙C與AB交于點D,已知AC=6,CB=8,則AD=_.
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點C為圓心,AC長為半徑的⊙C與AB交于點D,已知AC=6,CB=8,則AD=______.
數(shù)學
人氣:469 ℃
時間:2019-08-18 05:53:13
優(yōu)質解答
作CH⊥AD于H,如圖,
∵∠C=90°,AC=6,CB=8,
∴AB=
A
C
2
+B
C
2
=10,
∵
1
2
CH?AB=
1
2
AC?BC,
∴CH=
6×8
10
=
24
5
,
在Rt△ACH中,AH=
A
C
2
?C
H
2
=
18
5
,
∵CH⊥AD,
∴AH=DH,
∴AD=2AH=
36
5
.
故答案為
36
5
.
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