連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，∴BC=2BD，
∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，
∴∠BOC=
| 1 |
| 3 |
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
| 180°?∠BOC |
| 2 |
| 180°?120° |
| 2 |
∵⊙O的半徑為2，
∴OB=2，
∴BD=OB?cos∠OBD=2×cos30°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴BC=2BD=2
| 3 |
∴等邊△ABC的邊長為2
| 3 |
故選C．
⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊△ABC的邊長為（ ） A.3 B.5 C.23 D.25
⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊△ABC的邊長為（ ）
A.
B.
C. 2
D. 2
A.
| 3 |
B.
| 5 |
C. 2
| 3 |
D. 2
| 5 |
數(shù)學人氣：181 ℃時間：2020-02-06 05:37:01
優(yōu)質解答
連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，∴BC=2BD，
∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，
∴∠BOC=
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
∵⊙O的半徑為2，
∴OB=2，
∴BD=OB?cos∠OBD=2×cos30°=2×
∴BC=2BD=2
∴等邊△ABC的邊長為2
故選C．
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