∵x∈(0,π/2)
∴x+π/4∈(π/4,3π/4)
∴當(dāng)x=π/4時f(x)取得最小值-√2
g(x)=f(2x-π/4)=-√2sin(2x+π/4)+2m
∵x∈(π/4,7π/8)
∴2x+π/4∈(3π/4,2π)
∴-√2sin(2x+π/4)∈(-1,√2]
∴0<-2m<√2
∴m的范圍為-√2/2
很急很急,在線等 f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2)
很急很急,在線等 f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2)
f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2) (1)若x屬于（0,π/2）求f(x)最小值（2）設(shè)g(x)=f(2x-π/4）+2m,x屬于｛π/4,7π/8｝,若g(x)有兩個零點,求m的范圍
f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2) (1)若x屬于（0,π/2）求f(x)最小值（2）設(shè)g(x)=f(2x-π/4）+2m,x屬于｛π/4,7π/8｝,若g(x)有兩個零點,求m的范圍
數(shù)學(xué)人氣：310 ℃時間：2020-03-28 13:29:46
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos²(π/2-x/2)-cos²(π+x/2)=-2cos(x/2)sin(x/2)+sin²(x/2)-cos²(x/2)=-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
∵x∈(0,π/2)
∴x+π/4∈(π/4,3π/4)
∴當(dāng)x=π/4時f(x)取得最小值-√2
g(x)=f(2x-π/4)=-√2sin(2x+π/4)+2m
∵x∈(π/4,7π/8)
∴2x+π/4∈(3π/4,2π)
∴-√2sin(2x+π/4)∈(-1,√2]
∴0<-2m<√2
∴m的范圍為-√2/2
∵x∈(0,π/2)
∴x+π/4∈(π/4,3π/4)
∴當(dāng)x=π/4時f(x)取得最小值-√2
g(x)=f(2x-π/4)=-√2sin(2x+π/4)+2m
∵x∈(π/4,7π/8)
∴2x+π/4∈(3π/4,2π)
∴-√2sin(2x+π/4)∈(-1,√2]
∴0<-2m<√2
∴m的范圍為-√2/2
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