| 2b?c |
| a |
| cosC |
| cosA |
| 2sinB?sinC |
| sinA |
| cosC |
| cosA |
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
（II）∵A=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故函數y=
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∵0＜B＜
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
故函數的值域為 （1，2]． …（14分）
已a，b，c分別是△AB的三個內角A，B，的對邊，2b?ca＝cosC/cosA． （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求函數y=3sinB+sin(C?π6)的值域．
已a，b，c分別是△AB的三個內角A，B，的對邊，
＝
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函數y=
sinB+sin(C?
)的值域．
| 2b?c |
| a |
| cosC |
| cosA |
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函數y=
| 3 |
| π |
| 6 |
數學人氣：617 ℃時間：2020-01-29 19:22:27
優(yōu)質解答
（I）△ABC中，∵
＝
，由正弦定理，得：
＝
，…（2分）
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）
∴cosA=
，A=
． …（6分）
（II）∵A=
，∴B+C=
． …（8分）
故函數y=
sinB+sin(C?
)=
sinB+sin（
-B）=
sinB+cosB=2sin（B+
）． …（11分）
∵0＜B＜
，∴
＜B+
＜
，∴sin（B+
）∈（
，1]，…（13分）
故函數的值域為 （1，2]． …（14分）
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）
∴cosA=
（II）∵A=
故函數y=
∵0＜B＜
故函數的值域為 （1，2]． …（14分）
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