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  • 三角函數(shù)中角與邊之間的公式都有哪些

    三角函數(shù)中角與邊之間的公式都有哪些
    數(shù)學(xué)人氣:458 ℃時(shí)間:2020-04-15 14:23:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    這些~
    正弦函數(shù) sin(A)=a/h
    余弦函數(shù) cos(A)=b/h
    正切函數(shù) tan(A)=a/b
    余切函數(shù) cot(A)=b/a
    正割函數(shù) sec (A) =h/b
    余割函數(shù) csc (A) =h/a
    注:a—所研究角的對(duì)邊
    b—所研究的鄰邊
    h—所研究角的斜邊
    三角函數(shù)常用公式:
    同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式:
    ·平方關(guān)系:
    sin^2(α)+cos^2(α)=1
    tan^2(α)+1=sec^2(α)
    cot^2(α)+1=csc^2(α)
    ·商的關(guān)系:
    tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
    ·倒數(shù)關(guān)系:
    tanα·cotα=1
    sinα·cscα=1
    cosα·secα=1
    三角函數(shù)恒等變形公式:
    ·兩角和與差的三角函數(shù):
    cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
    cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
    sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
    ·倍角公式:
    sin(2α)=2sinα·cosα
    cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
    ·三倍角公式:
    sin3α=3sinα-4sin^3(α)
    cos3α=4cos^3(α)-3cosα
    ·半角公式:
    sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
    cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
    tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
    tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
    ·萬(wàn)能公式:
    sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
    cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
    ·積化和差公式:
    sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
    cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
    cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
    sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
    ·和差化積公式:
    sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
    cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
    cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
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