這些~
正弦函數(shù) sin(A)=a/h
余弦函數(shù) cos(A)=b/h
正切函數(shù) tan(A)=a/b
余切函數(shù) cot(A)=b/a
正割函數(shù) sec (A) =h/b
余割函數(shù) csc (A) =h/a
注:a—所研究角的對(duì)邊
b—所研究的鄰邊
h—所研究角的斜邊
三角函數(shù)常用公式:
同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式:
·平方關(guān)系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的關(guān)系:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒數(shù)關(guān)系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函數(shù)恒等變形公式:
·兩角和與差的三角函數(shù):
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬(wàn)能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
三角函數(shù)中角與邊之間的公式都有哪些
三角函數(shù)中角與邊之間的公式都有哪些
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