有關(guān)三角函數(shù)輔助角公式
有關(guān)三角函數(shù)輔助角公式
大家看看我錯(cuò)在哪里,分別用輔助角公式化簡(jiǎn)sinx-cosx 和cosx-sinx
那么：
sinx-cosx=根號(hào)2*sin(x-π/4)
而cosx-sinx=-sinx+cosx 根據(jù)輔助角公式怎么也是 根號(hào)2*sin(x-π/4)?
因?yàn)檩o助角公式是asinx+bcosx=根號(hào)(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)
這里前面有平方都是根號(hào)2,后面arctan 1/-1和arctan-1/1 又是一樣的
可是sinx-cosx 和cosx-sinx應(yīng)該是相反數(shù)呀!我錯(cuò)在哪里了?
大家看看我錯(cuò)在哪里,分別用輔助角公式化簡(jiǎn)sinx-cosx 和cosx-sinx
那么：
sinx-cosx=根號(hào)2*sin(x-π/4)
而cosx-sinx=-sinx+cosx 根據(jù)輔助角公式怎么也是 根號(hào)2*sin(x-π/4)?
因?yàn)檩o助角公式是asinx+bcosx=根號(hào)(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)
這里前面有平方都是根號(hào)2,后面arctan 1/-1和arctan-1/1 又是一樣的
可是sinx-cosx 和cosx-sinx應(yīng)該是相反數(shù)呀!我錯(cuò)在哪里了?
數(shù)學(xué)人氣：606 ℃時(shí)間：2020-01-26 00:48:47
優(yōu)質(zhì)解答
公式：asinx+bcosx=根號(hào)(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有錯(cuò)誤.正確公式是：asinx+bcosx=根號(hào)(a^2+b^2)*sin(x+輔助角t),其中“輔助角t”滿足條件“tan(輔助角t)=b/a”,而輔助角t的象限位置由點(diǎn)(a,b)的象限位置決定.你的...
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