（Ⅰ）設(shè)圓C的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵圓C與圓x²+y²-2x-4y+4=0相交
∴兩圓的公共弦方程為（D+2）x+（E+4）y+F-4=0，
∵圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（0，4），公共弦平行于直線2x+y+1=0
∴

? D+2 E+4 ＝?2 D?3E+F+10＝0 4E+F+16＝0

，∴

D＝6 E＝0 F＝?16

∴圓C的方程為x²+y²+6x-16=0，即（x+3）²+y²=25．（4分）
（Ⅱ）圓C的圓心為C（-3，0），半徑r=5．
∵動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)P（3，0），且與圓C外切
∴|MC|-|MP|=5＜|PC|=6．
∴動(dòng)圓M圓心的軌跡是以C，P為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為5的雙曲線的右支．（7分）
設(shè)雙曲線的方程為

x2

a2

?

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)，
∵c=3，a=

5

2

∴b2＝c2?a2＝

11

4

，
故動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是

x2

25 4

?

y2

11 4

＝1(x＞0)．（8分）