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  • 一個3位數(shù),他被2除時余1,被3除時余2,滿足這中條件的三位數(shù)有幾個?他們相鄰的兩個數(shù)之間有什么關(guān)系 問下

    一個3位數(shù),他被2除時余1,被3除時余2,滿足這中條件的三位數(shù)有幾個?他們相鄰的兩個數(shù)之間有什么關(guān)系 問下
    數(shù)學(xué)人氣:147 ℃時間:2020-09-24 03:37:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    被2除時余1,被3除時余2,則此數(shù)加1能被2、3整除,即被6整除.
    100/6 = 16.XX
    200/6 = 166.X
    因此最小的這樣的三位數(shù)就是17*6 - 1 = 101.
    在這個數(shù)上逐漸加上2、3的最小公倍數(shù)6,仍然滿足條件.
    最大的這樣的三位數(shù)就是 166*6 - 1 = 995.
    滿足的共有 (995-101)/6 + 1 = 150 個,
    相鄰的兩個數(shù)之間相差6.
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