（1）因為√(OB^-3)+|OA-1|=0,所以有OB=√3,OA=1,因為A,B分別在x軸y軸正半軸上,所以有A（1,0）,B（0,√3）
（2）可以求出BC=2√3,AB=2,而AC=1+3=4,可以得出ΔABC是直角三角形,∠ABC=90度
點P從C點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運動,通過此條件可以得出：CP=t,且t∈[0,2√3]
S=SΔABP=PB*AB/2=(BC-PC)*2/2=2√3-t,其中t∈[0,2√3]
（3）若是存在P點使ΔABP相似于ΔAOB,那么由∠PBA=90度可以得出,PB,AB是ΔABP的兩條直角邊,且它們的比例應(yīng)滿足ΔAOB中兩條直角邊的比,而由于OA,OB是ΔAOB的兩條直角邊,它們互不相等,OB/0A=√3/1=√3,所以ΔPAB中的兩條直角邊PB,AB之比也應(yīng)等于√3,只是無法確定它們誰長誰短而已,需分類討論
若PB比AB長,那么有PB/AB=√3,則PB=√3*2=2√3,t=PC=BC-PB=2√3-2√3=0,可以看出,此種情況下P點與C點重合,P的坐標是（-3,0）
若AB比PB長,則有AB/PB=√3,PB=√3*2/3=2√3/3,t=2√3-2√3/3=4√3/3,滿足t的取值范圍,所以此點也存在
過B（0,√3）與C（-3,0）兩點的直線方程可求出為y=√3x/3+√3,而P位于此上,且由幾何關(guān)系可以得出yp=t/2=2√3/3,代入直線方程可得xp=-1
所以P坐標為（-1,2√3/3）