分別以DA、DC、DD1為x、y、z軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系設(shè)正方體的棱長(zhǎng)等于2，則
D（0，0，0），A1（2，0，2），M（0，2，1），N（1，2，2）
∴
| MN |
| DA 1 |
可得
| MN |
| 1 |
| 2 |
| DA1 |
∵M(jìn)N?平面A1BD，DA1?平面A1BD，
∴MN∥平面A1BD．
如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面A1BD．
如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面A1BD．
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優(yōu)質(zhì)解答
分別以DA、DC、DD1為x、y、z軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系設(shè)正方體的棱長(zhǎng)等于2，則
D（0，0，0），A1（2，0，2），M（0，2，1），N（1，2，2）
∴
可得
∵M(jìn)N?平面A1BD，DA1?平面A1BD，
∴MN∥平面A1BD．
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