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  • 已知直線L1:2x+y-6=0和點(diǎn)A(1,-1),過點(diǎn)A作直線L與l1相交于B點(diǎn),且AB的絕對(duì)值=5,求直線L的方程

    已知直線L1:2x+y-6=0和點(diǎn)A(1,-1),過點(diǎn)A作直線L與l1相交于B點(diǎn),且AB的絕對(duì)值=5,求直線L的方程
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時(shí)間:2020-06-23 23:07:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線L的方程為:y=kx+b
    ∵直線L過點(diǎn)A(1,-1) ,∴-1=k+b → b=-1-k 即:y=kx-1-k
    ∵直線L與l1相交于B點(diǎn),∴kx-1-k=6-2x → x=(7+k)/(k+2)
    ∴y=6-2x=6-2[(7+k)/(k+2)]=(4k-2)/(k+2)
    點(diǎn)B的坐標(biāo)((7+k)/(k+2),(4k-2)/(k+2))
    │AB│={[(7+k)/(k+2)]-1}^2+{[(4k-2)/(k+2)]+1}^2=5
    解得:k=-3/4
    ∴直線L的方程為:y=-3/4x-1/4 → 3x+4y+1=0
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