已知直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)P(1.1),并與直線(xiàn)L1:X-Y+3=0和L2:2X+Y-6=0分別交于點(diǎn)A.B,若線(xiàn)段AB被點(diǎn)P平分,求直線(xiàn)的方程
已知直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)P(1.1),并與直線(xiàn)L1:X-Y+3=0和L2:2X+Y-6=0分別交于點(diǎn)A.B,若線(xiàn)段AB被點(diǎn)P平分,求直線(xiàn)的方程
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設(shè)這條直線(xiàn)y-1=k(x-1)整理得到y(tǒng)=kx-k+1與l1聯(lián)立kx-k+1=x+3解得x1=(k+2)/(k-1)與l2再聯(lián)立一次kx-k+1=-2x+6解得x2=(k+5)/(k+2)不難看出P是AB中點(diǎn)根據(jù)重點(diǎn)公式(x1+x2)/2=1x1+x2=2代入(k+2)/(k-1)+(k+5)/(k+2)=2最后k^2...
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