若關(guān)于x的方程x2-2ax+2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求分別滿足下列條件的a的取值范圍. (1)方程兩根都大于1; (2)方程一根大于1,另一根小于1.
若關(guān)于x的方程x2-2ax+2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求分別滿足下列條件的a的取值范圍.
(1)方程兩根都大于1;
(2)方程一根大于1,另一根小于1.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=x
2-2ax+2+a
(1)∵兩根都大于1,則
| a>1 | △=4a2?4(2+a)≥0 | 1?2a+2+a>0 |
| |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/960a304e251f95caedc0de05ca177f3e6709524f.jpg)
∴解得2<a<3.
(2)∵方程一根大于1,一根小于1,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a686c9177f3e67098835094c38c79f3df8dc554f.jpg)
∴f(1)<0
∴1-2a+2+a<0
∴a>3.
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