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  • 若關(guān)于x的方程x2-2ax+2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求分別滿足下列條件的a的取值范圍. (1)方程兩根都大于1; (2)方程一根大于1,另一根小于1.

    若關(guān)于x的方程x2-2ax+2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求分別滿足下列條件的a的取值范圍.
    (1)方程兩根都大于1;
    (2)方程一根大于1,另一根小于1.
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時(shí)間:2020-05-14 09:14:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=x2-2ax+2+a
    (1)∵兩根都大于1,則
    a>1
    △=4a2?4(2+a)≥0
    1?2a+2+a>0


    ∴解得2<a<3.
    (2)∵方程一根大于1,一根小于1,

    ∴f(1)<0
    ∴1-2a+2+a<0
    ∴a>3.
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