已知函數(shù)f(x)=-x+log2(1-x/1+x)若x屬于【-a,a）其中a屬于（0,1）試判斷函數(shù)是否存在最值,并說明理由.

數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時間：2020-04-12 08:16:23

優(yōu)質(zhì)解答

是奇函數(shù),在【-a,a)上單調(diào)遞減,所以有最大值f(-a),無最小值我要的是具體過程謝謝f(-x)=x+log2(1+x/1-x)=x-log2(1-x/1+x)=-f(x).所以是奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱(嚴格意義上也不是，因為定義域不對稱，不過沒關(guān)系）又因為隨x增大，f(x)減小（在【-a,a)上），所以單調(diào)遞減根據(jù)以上大致圖像可以知道，所以最大值是f(-a)，又因為a取不到，所以無最小值。