∵a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
=（-1）2+（-1）2+22
=1+1+4
=6．
故答案為：6．
已知a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=_．
已知a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=______．
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