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  • 已知拋物線y=x平方-(k-1)x-3k-2與x軸交于A(a,0)B(b,0)且a平方+b平方=11則k的值為?

    已知拋物線y=x平方-(k-1)x-3k-2與x軸交于A(a,0)B(b,0)且a平方+b平方=11則k的值為?
    請把過程寫下..
    數(shù)學人氣:274 ℃時間:2019-10-11 17:05:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^2-(k-1)x-3k-2
    與x軸交于A(a,0)B(b,0)
    則a,b是方程x^2-(k-1)x-3k-2=0的兩個跟
    所以a+b=k-1
    ab=-3k-2
    且判別式大于0
    (k-1)^2-4(-3k-2)>0
    k^2+10k+9>0
    (k+1)(k+9)>0
    k>-1,k<-9
    a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=11
    (k-1)^2-2(-3k-2)=11
    k^2+4k+5=11
    k^2+4k-6=0
    k>-1,k<-9
    所以k=-2+√10
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