∵拋物線與x軸交于兩點，∴△=[-（k-1）]2-4（-3k-2）=k2+10k+9＞0，①
由題意知方程x2-（k-1）x-3k-2=0的兩根為α，β．
由韋達定理得：α+β=k-1，α?β=-3k-2，
α2+β2=（α+β）2-2αβ=（k-1）2-2（-3k-2）=17，
即：k2+4k-12=0，
解得k1=2，k2=-6；
當k1=2時，代入①滿足；
當k2=-6時，代入①不滿足；
綜上，k=2．
已知拋物線y=x2-（k-1）x-3k-2與x軸交于兩點A（α，0），B（β，0），且α2+β2=17，求k的值．
已知拋物線y=x2-（k-1）x-3k-2與x軸交于兩點A（α，0），B（β，0），且α2+β2=17，求k的值．
數(shù)學人氣：679 ℃時間：2019-11-04 15:00:22
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