設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
由
|
由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．
根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系有 x1+x2＝
| 4k+8 |
| k2 |
而A、B中點的橫坐標為2，
∴
| 4k+8 |
| k2 |
所以，使直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點且AB中點的橫坐標為2的k的值為2．
故選B．
直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標為2，則k的值為（ ） A.-1或2 B.2 C.-1 D.1+3
直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標為2，則k的值為（ ）
A. -1或2
B. 2
C. -1
D. 1+
A. -1或2
B. 2
C. -1
D. 1+
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時間：2019-08-20 20:00:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，∴k≠0．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
由
，得k2x2-（4k+8）x+4=0，
由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．
根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系有 x1+x2＝
．
而A、B中點的橫坐標為2，
∴
=4，解得k=-1（舍）或k=2．
所以，使直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點且AB中點的橫坐標為2的k的值為2．
故選B．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
由
由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．
根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系有 x1+x2＝
而A、B中點的橫坐標為2，
∴
所以，使直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點且AB中點的橫坐標為2的k的值為2．
故選B．
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