若直線y=kx-2與拋物線y^2=8x交于A、B兩點,若線段AB的中點的橫坐標(biāo)是2,求|AB|.
若直線y=kx-2與拋物線y^2=8x交于A、B兩點,若線段AB的中點的橫坐標(biāo)是2,求|AB|.
數(shù)學(xué)人氣：544 ℃時間：2019-08-20 14:44:50
優(yōu)質(zhì)解答
解方程組：y=kx-2,y^2=8x（kx-2)^2=8x,整理為：k^2x^2-(4k+8)x+4=0則:x1+x2=(4k+8)/k^2,x1x2=4/k^2則:|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(4k+8)^2/k^4-4*4/k^2]=8√(k+1)/k^2線段AB的中點的橫坐標(biāo)是2,則|x1-x2|/2＝8√...
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