x≤0時(shí)，f（x）=2-x-1，0＜x≤1時(shí)，-1＜x-1≤0，
f（x）=f（x-1）=2-（x-1）-1．
故x＞0時(shí)，f（x）是周期函數(shù)，如圖，
欲使方程f（x）=x+a有兩解，
即函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x+a有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
故a＜1，則a的取值范圍是（-∞，1）．
故選A
f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=2?x?1 (x≤0)f(x?1) (x＞0)，若方程f（x）=x+a有兩不同實(shí)根，則a的取值范圍為（ ?。?A.（-∞，1） B.（-∞，1] C.（0，1） D.（-∞，+∞）
f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=
，若方程f（x）=x+a有兩不同實(shí)根，則a的取值范圍為（ ）
A. （-∞，1）
B. （-∞，1]
C. （0，1）
D. （-∞，+∞）
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A. （-∞，1）
B. （-∞，1]
C. （0，1）
D. （-∞，+∞）
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優(yōu)質(zhì)解答
x≤0時(shí)，f（x）=2-x-1，0＜x≤1時(shí)，-1＜x-1≤0，
f（x）=f（x-1）=2-（x-1）-1．
故x＞0時(shí)，f（x）是周期函數(shù)，如圖，
欲使方程f（x）=x+a有兩解，
即函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x+a有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
故a＜1，則a的取值范圍是（-∞，1）．
故選A
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