（1）將 x= 3-2y 代入圓的方程得 (3-2y)^2+y^2+(3-2y)-6y+m=0 ,
化簡(jiǎn)得 5y^2-20y+12+m=0 ,
設(shè)P（x1,y1）,Q（x2,y2）,
則 y1+y2= 4 ,y1*y2=(12+m)/5 ,
因此 x1*x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2=4/5*(12+m)-15 ,
由于 OP*OQ=0 ,因此 x1x2+y1y2=0 ,
即 12+m-15=0 ,
解得 m=3 .
（2）由（1）得圓的方程為 (x+1/2)^2+(y-3)^2=25/4 ,
因此圓心為（-1/2 ,3）,半徑 r=5/2 ,
令 t=x+y-5/6*m ,則直線方程化為 x+y-t-5/2=0 ,
由已知,該直線與圓有公共點(diǎn),所以圓心到直線的距離不超過半徑 ,
即 |-1/2+3-t-5/2|/√2<=5/2 ,
化簡(jiǎn)得 |t|<=5√2/2 ,
解得 -5√2/2<= t <= 5√2/2 ,
所以,所求最大值為 5√2/2 ,最小值為 -5√2/2 .