oh,my god,回答看來(lái)也會(huì)很辛苦,
（1）圓心坐標(biāo),把圓方程化一下：
(x+1/2)^2+(y-3)^2=9+1/4+m
所以圓心坐標(biāo)（-1/2,3）
這第一問(wèn)打醬油的吧?.
作線段PQ中點(diǎn)M,連結(jié)MC,PC,易知MC⊥PQ（C為圓心）
由于PQ所在直線為x+2y-3=0,
由幾何關(guān)系,PC=PQ,M為PQ中點(diǎn),等腰三角形中M為PQ中點(diǎn),所以CM是PQ邊上的垂線（三線合一）兩直線垂直,斜率之積為-1
故設(shè)直線MC方程為2x-y+D=0
將點(diǎn)C坐標(biāo)代入直線MC方程,可得：
2*(-1/2)-3+D=0,解得D=4
所以直線MC方程為2x-y+4=0
聯(lián)立方程2x-y+4=0,x+2y-3=0求直線PQ與直線MC的交點(diǎn)即PQ中點(diǎn)M
可解得x=-1,y=2
所以中點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)
則|OM|=√5,|CM|=√(1/4 +1)=√5/2
因?yàn)镺P⊥OQ,所以
在Rt△OPQ中,由點(diǎn)M是斜邊PQ上的中點(diǎn)可得：
|PQ|=2|OM|=2√5
即|MP|=√5
則在Rt△CMP中,|CM|=√5/2,斜邊|CP|=r=√(37/4 -m)
由勾股定理|CP|²=|MP|²+|CM|²可得：
37/4 -m=5+5/4=25/4
解得m=3
所以半徑為：√（9+1/4+3）=7/2