線(xiàn)性代數(shù):設(shè)n階方陣A滿(mǎn)足A^2-4A-6E=0,試證A及A+E均可逆,并分別求它們的逆
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急,明天就要交作業(yè)了,3Q
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數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時(shí)間：2020-05-28 02:00:02
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A^2-4A-6E=0,所以A^2-4A=6E,所以A(A-4E)=6E,所以A(A-4E)/6=E,同理[(A-4E)/6]A=E,所以A可逆,A的逆為(A-4E)/6.A^2-4A-6E=0,所以A^2-4A-5E=E,所以(A+E)(A-5E)=E,同理(A-5E)(A+E)=E,所以A+E可逆,A+E的逆為A-5E....
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