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  • 問一道線性代數(shù)題:設(shè)A為n階方陣,滿足AA^T=E(E是n階單位矩陣),|A|

    問一道線性代數(shù)題:設(shè)A為n階方陣,滿足AA^T=E(E是n階單位矩陣),|A|
    數(shù)學(xué)人氣:434 ℃時間:2019-10-19 15:15:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    AA^T=E,|A|×|A^T|=|A|^2=1,|A|=1或-1.|A|<0,所以|A|=-1.
    A+E=A+AA^T=A(E+A^T)
    |A+E|=|A|×|E+A^T|=|A|×|A+E|=-|A+E|,所以|A+E|=0
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