此時(shí)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則BP=t，CQ=2t，如圖，
∴QP=QD，∠PQD=60°，
∴∠AQP+∠CQD=120°，
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=60°，∠C=60°，
∴∠AQP+∠APQ=120°，
∴∠APQ=∠CQD，
∴△APQ≌△CQD，
∴AP=CQ，
∴BP+CQ=AB，
∴t+2t=10，
∴t=
| 10 |
| 3 |
故答案為
| 10 |
| 3 |
如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，以Q為旋轉(zhuǎn)中心，將線(xiàn)段PQ按逆
如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，以Q為旋轉(zhuǎn)中心，將線(xiàn)段PQ按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得線(xiàn)段QD，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則當(dāng)運(yùn)動(dòng) ___ s時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC邊上．
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-06-26 23:39:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，線(xiàn)段PQ按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得線(xiàn)段QD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則BP=t，CQ=2t，
如圖，
∴QP=QD，∠PQD=60°，
∴∠AQP+∠CQD=120°，
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=60°，∠C=60°，
∴∠AQP+∠APQ=120°，
∴∠APQ=∠CQD，
∴△APQ≌△CQD，
∴AP=CQ，
∴BP+CQ=AB，
∴t+2t=10，
∴t=
（s）．
故答案為
．
此時(shí)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則BP=t，CQ=2t，如圖，
∴QP=QD，∠PQD=60°，
∴∠AQP+∠CQD=120°，
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=60°，∠C=60°，
∴∠AQP+∠APQ=120°，
∴∠APQ=∠CQD，
∴△APQ≌△CQD，
∴AP=CQ，
∴BP+CQ=AB，
∴t+2t=10，
∴t=
故答案為
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