此時點D恰好落在BC邊上，則BP=t，CQ=2t，如圖，
∴QP=QD，∠PQD=60°，
∴∠AQP+∠CQD=120°，
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=60°，∠C=60°，
∴∠AQP+∠APQ=120°，
∴∠APQ=∠CQD，
∴△APQ≌△CQD，
∴AP=CQ，
∴BP+CQ=AB，
∴t+2t=10，
∴t=
| 10 |
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故答案為
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如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點A運動，點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，連接PQ，以Q為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PQ按逆
如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點A運動，點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，連接PQ，以Q為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PQ按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得線段QD，若點P、Q同時出發(fā)，則當運動 ___ s時，點D恰好落在BC邊上．
數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時間：2020-06-27 10:39:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)當運動t秒時，線段PQ按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得線段QD，此時點D恰好落在BC邊上，則BP=t，CQ=2t，
如圖，
∴QP=QD，∠PQD=60°，
∴∠AQP+∠CQD=120°，
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=60°，∠C=60°，
∴∠AQP+∠APQ=120°，
∴∠APQ=∠CQD，
∴△APQ≌△CQD，
∴AP=CQ，
∴BP+CQ=AB，
∴t+2t=10，
∴t=
（s）．
故答案為
．
此時點D恰好落在BC邊上，則BP=t，CQ=2t，如圖，
∴QP=QD，∠PQD=60°，
∴∠AQP+∠CQD=120°，
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=60°，∠C=60°，
∴∠AQP+∠APQ=120°，
∴∠APQ=∠CQD，
∴△APQ≌△CQD，
∴AP=CQ，
∴BP+CQ=AB，
∴t+2t=10，
∴t=
故答案為
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