不妨設(shè)A點(diǎn)在BC的左邊(A點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上)
點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)
AO=4/2=2
向量AC·向量BC=0
所以:角C=90度
|BC|=2|AC|,
所以:|CO|=|AC|
C點(diǎn)坐標(biāo)為(-|AO|/2,|AO|/2),即(-1,1)
設(shè)橢圓方程為:x^2/2^2+y^2/b^2=1
將C(-1,1)代入,得:
(1/4)+(1/b^2)=1
b=(2/3)(根號(hào)3)
所以,橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:x^2/2^2+y^2/((2/3)(根號(hào)3))^2=1
已知ABC是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn),BC過橢圓中點(diǎn)O,且向量AC·向量BC=0,|BC|=2|AC|,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
已知ABC是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn),BC過橢圓中點(diǎn)O,且向量AC·向量BC=0,|BC|=2|AC|,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時(shí)間：2019-09-01 19:50:08
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