(1)聯(lián)立2個(gè)方程
解出ax2+2bx+c = 0
Δx=4*b2-4*a*c
a一定大于0,否則a+b+c0;
所以a*c0
所以有2個(gè)交點(diǎn).
（2）|x2-x1|=2*√(b2-a*c) /a
=2*√(a2+c2+a*c)/a
=2*√(1+(c/a)2+c/a)
根號(hào)內(nèi)相當(dāng)于x2+x+1的形式,所以有最小值
√3,所以,取值為>=√3.
(3)同2,化簡(jiǎn)后,
x = 1+c/a +(-) √(1+(c/a)2+c/a)
證明小于2的話只考慮+的情況.
換元z=c/a;對(duì)兩邊求導(dǎo),
x' = 1-(z+0.5) / √(1+z2+z)
因?yàn)椋▃+0.5）2< 1+z2+z
所以x'恒為正,為單調(diào)增.
又因?yàn)閦 = c/a,由（1）知 c/a