代入橢圓的方程化簡(jiǎn)得 （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
| 32k2?16k |
| 1+4k2 |
| 1 |
| 2 |
故答案為 x+2y-8=0．
已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為_．
已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
由題意得，斜率存在，設(shè)為 k，則直線l的方程為 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，
代入橢圓的方程化簡(jiǎn)得 （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
=8，解得 k=-
，故直線l的方程為 x+2y-8=0，
故答案為 x+2y-8=0．
代入橢圓的方程化簡(jiǎn)得 （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
故答案為 x+2y-8=0．
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