代入橢圓方程可得
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| 36 |
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| 9 |
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| 9 |
兩式相減得
| (x1+x2)(x1?x2) |
| 36 |
| (y1?y2)(y1+y2) |
| 9 |
∵x1+x2=2×4=8，y1+y2=2×2=4，
| y1?y2 |
| x1?x2 |
∴
| 8 |
| 36 |
| 4kl |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
∴直線l的方程是y?2＝?
| 1 |
| 2 |
即x+2y-8=0．
故選D．
已知點(diǎn)（4，2）是直線l被橢圓x236+y29=1所截的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是（ ） A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=0
已知點(diǎn)（4，2）是直線l被橢圓
+
=1所截的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是（ ?。?br/>A. x-2y=0
B. x+2y-4=0
C. 2x+3y+4=0
D. x+2y-8=0
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
B. x+2y-4=0
C. 2x+3y+4=0
D. x+2y-8=0
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時間：2020-05-12 09:16:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
代入橢圓方程可得
+
＝1，
+
＝1，
兩式相減得
+
＝0，
∵x1+x2=2×4=8，y1+y2=2×2=4，
＝kl，
∴
+
＝0，解得kl=?
．
∴直線l的方程是y?2＝?
(x?4)，
即x+2y-8=0．
故選D．
代入橢圓方程可得
兩式相減得
∵x1+x2=2×4=8，y1+y2=2×2=4，
∴
∴直線l的方程是y?2＝?
即x+2y-8=0．
故選D．
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