導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則SOS
我知道,y=u(x)+v(x)在x處可導(dǎo),并不一定u(x),v(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)；這樣的例子很多；
定理寫成:如果u(x),v(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo),則y=u(x)+v(x)在x處可導(dǎo);(很顯然是充分條件;)
但書上的定理是這樣寫的；
定理：如果u(x),v(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo),則y=u(x)+v(x)在x處可導(dǎo),“且有y’=(u(x)+v(x))’= u’(x)+v’(x)；”
那為啥還說是充分條件?
我這樣來理解,定理反過來：若y=u(x)+v(x)在x處可導(dǎo),且有y’=(u(x)+v(x))’= u’(x)+v’(x),則u(x),v(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo);--這顯然成立;
那這樣顯然定理就充要了啊,為啥不能這樣理解?
若P，則Q，且T
有這種命題？這是啥名？我只知道有若P，則Q型命題