由已知得切線的斜率一定存在,設切線的方程為y=kx+4,即kx-y+4=0,
由于L與圓x2+y2=4相切,
∴圓心到直線L的距離d=4/根號[1+k2]=2,解得k=±根號\x093
當k=\x09根號3時,L的方程為：y=根號 3x+4
聯立拋物線y2=2px（p＞0）方程后,易得：x1•x2=16/3
y1•y2=8根號 3/3p
由于以OA垂直O(jiān)B,
所以x1•x2+y1•y2=0
解得：P=-2根號 3/3（舍去）
當k=-根號 3時,L的方程為：y=-根號 3x+4
聯立拋物線y2=2px（p＞0）方程后,易得：x1•x2=16/3
y1•y2=-8\x09根號3/3p
所以x1•x2+y1•y2=0
解得：P=2根號 3/3
綜上滿足條件的 方程是y^2=4根號3/3 x
(3)設L與X軸的交點是M,(4/根號3,0)
y^2=4根號3/3*(4-y)/根號3=4/3*(4-y)
y^2+4/3y-16/3=0
|y1-y2|^2=(4/3)^2-4*(-16/3)=16/9+64/3=208/9
|y1-y2|=4根號13/3
S(AOB)=1/2*OM*|Y1-Y2|=1/2*4/根號3*4根號13/3=8根號13/(3根號3)=8根號39/9謝謝你。。?？刹豢梢哉埬槺憬庖幌逻@個題目。已知橢圓的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，離心率為根號3/2，一條準線方程為x＝4倍根號3/3。1.求橢圓的方程。2.若P為橢圓上一點，F1，F2為橢圓焦點，使PF1⊥PF2，求△F1PF2的面積。3.求點Q（0，3/2）到橢圓上所有點距離的最大值。抱歉,今天沒有時間了,明天吧.那好吧，有空的話請教一下，不過還是謝了