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  • 已知函數(shù)f(x)=x|x-a|+2x-3,當(dāng)x[1,2]時,f(x)

    已知函數(shù)f(x)=x|x-a|+2x-3,當(dāng)x[1,2]時,f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:751 ℃時間:2020-09-08 09:19:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題設(shè)可知,在區(qū)間[1,2]上,恒有:
    x|x-a|+2x-3<2x-2
    ∴恒有:x|x-a|<1
    |x-a|<1/x
    -1/x<x-a<1/x
    ∴當(dāng)1≤x≤2時,恒有x-(1/x)<a<x+(1/x)
    構(gòu)造函數(shù)g(x)=x+(1/x),h(x)=x-(1/x).1≤x≤2
    易知,恒有:2≤g(x)≤5/2.0≤h(x)≤3/2
    ∴由題設(shè)可得:3/2<a<2
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