一道高三函數(shù)題
一道高三函數(shù)題
已知函數(shù)f(x)=ln^2（1+x)-x^2/(1+x)
(1)證明函數(shù)f(x)在（0,+∞）上單調(diào)遞減
(2)若不等式(1+1/n)^(n+a)≤e對任意n∈N*都成立,求a的最大值
已知函數(shù)f(x)=ln^2（1+x)-x^2/(1+x)
(1)證明函數(shù)f(x)在（0,+∞）上單調(diào)遞減
(2)若不等式(1+1/n)^(n+a)≤e對任意n∈N*都成立,求a的最大值
數(shù)學人氣：765 ℃時間：2020-06-23 23:13:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）求導就行了,高三了你應該會的吧!因為我也是高三的~（2）兩邊取自然對數(shù)(n+a)ln(1+1/n)≤1由于1+1/n>1 ln(1+1/n)>0當n+a≤0時 (n+a)ln(1+1/n)≤0≤1a≤-n對任意的n∈N*都成立 由于-n無最小值此情況不可能成立當n...
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