已知函數(shù)F(X)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d可以分解成一個奇函數(shù)f(x)和一個偶函數(shù)g(x)之和,且對任意的x∈[-根號2,根號2],恒有|F(X)|≤1/2,
已知函數(shù)F(X)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d可以分解成一個奇函數(shù)f(x)和一個偶函數(shù)g(x)之和,且對任意的x∈[-根號2,根號2],恒有|F(X)|≤1/2,
(1) 求證：a+c=0
(2)若方程f(x)=(a^2·x+a)/(x^2+1)在x∈[-2,+∞）上恰有三個不同的實(shí)數(shù)解,求a的取值.
如果計(jì)算過于麻煩,說一下思路也可,
(1) 求證：a+c=0
(2)若方程f(x)=(a^2·x+a)/(x^2+1)在x∈[-2,+∞）上恰有三個不同的實(shí)數(shù)解,求a的取值.
如果計(jì)算過于麻煩,說一下思路也可,
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時間：2020-06-23 23:13:23
優(yōu)質(zhì)解答
F(x)=f(x)+g(x) F(-x)=f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x) F(x)+F(-x)=2g(x) 則 g(x)=x^4+bx^2+d f(x)=ax^3+cxg(根號2)=4+2b+d g(0)=d g(1)=1+b+dg(根號2)+g(0)-2g(1)=4+2b+d+d-2(1+b+d)=21、先說明下,條件"對任意x屬于-根號2到...
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