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  • 在直角坐標系中,點A的坐標為(2,-2),點B的坐標為(4,2).(1)若點C在y軸上,且AC=BC,

    在直角坐標系中,點A的坐標為(2,-2),點B的坐標為(4,2).(1)若點C在y軸上,且AC=BC,
    (1)諾點C在y軸上,且AC=BC,求點C的坐標
    (2)諾點P在y軸上,且∠APB=90°,求點P的坐標
    數(shù)學人氣:371 ℃時間:2020-06-24 23:25:31
    優(yōu)質解答
    1.因為 AC = BC,并且 C 在 y-軸上,C(0,Yc),用距離的公式:
    根號[(2-0)^2+(-2-Yc)^2] = 根號[(4-0)^2+(2-Yc)^2]
    4 + (2+Yc)^2 = 16 + (2-Yc)^2
    (2+Yc)^2 - (2-Yc)^2 = 8Yc = 12
    Yc = 1.5
    C(0,1.5)
    2.因為P 在 y-軸上,P(0,Yp),∠APB=90 度,AP 垂直于 BP,AP的斜率乘以BP的斜率等于 -1.
    [(-2-Yp)/(2-0)] * [(2-Yp)/(4-0)] = -1
    (2+Yp) * (2-Yp) = 8
    4 - Yp^2 = 8
    無解,即是在y-軸上沒有任何一點可使AP 垂直于 BP
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